2025年河北省高职单招考试七类（面向平凡高中毕业生）数学科目考试讲明开云「中国」Kaiyun·官方网站-登录入口

本考试讲明依据《平凡高中数学课程圭臬》(2017 年版 2020 年改换），鸠集我省平凡高中数学素质实质情况制定。旨在落实 树德树东说念主压根任务，检会学生关键智力和必备学问，顺从平凡高 中学校学素性格，发展学生的数学学科中枢修养。

一、考试姿色及试卷结构

（一）考试姿色 考试姿色为闭卷笔试，试卷满分为 150 分。

（二）试卷结构

内容比例

张开剩余89%

二、考试智力要求

（一）数学运算智力 概况识别运算对象，泄漏和掌持运算法例，会把柄法例、公 式等探究运算想路，遴荐运算步调，遐想运算智力，求得运算结 果等。

（二）直不雅联想智力 借助空间图形意志事物的位置关系、形式变化与指引章程； 愚弄图形形容和分析数学问题；愚弄数与形的研究，构建数学问 题的直不雅模子，探索处分问题的想路。

（三）数据分析智力 具备数据网罗、数据整理、信息索求、模子构建、数据遐想、 分析推断智力。

（四）逻辑推明智力 会用演绎、归纳和类比进行推理，能准确、明晰、有档次地 进行表述。

（五）数学抽象智力 会对实质问题进行不雅察、比拟、分析、综合、抽象与概述， 并用数学讲话进行形容。

（六）数学建模智力 主如果从实质情境中的问题动身，抽象出关系的数学模子， 求解论断，考据效用，处分问题。

三、考试内容与要求

(一) 围聚与逻辑用语

围聚

（1）围聚的主意与示意：了突围聚的含义；了解全集与空 集的含义；泄漏元素与围聚的属于关系；能用象征讲话形容围聚。

（2）围聚的基本关系：泄漏围聚之间包含与额外的含义； 能识别给定围聚的子集。

（3）围聚的基本运算：能求两个围聚的杂乱、并集；能求 3 子集的补集。

（4）能使用 Venn 图抒发围聚的基本关系与基本运算。

（5）泄漏区间的含义。

2.常用逻辑用语

（1）泄漏充分条款、必要条款、充要条款的意旨；泄漏命题 中条款与论断的关系。

（2）全称量词命题与存在量词命题绝顶狡赖。

(二) 不等式

1.掌持不等式的性质。

2.能用基本不等式处分苟简的最值问题。

3.一元二次不等式：了解一元二次不等式与相应函数、方程 的研究，能借助一元二次函数求解一元二次不等式。

（三）函数与导数

1.函数的主意与性质

（1）了解组成函数的成分，能求苟简函数的界说域。

（2）能用适合的步调示意函数。

（3）能苟简应用分段函数。

（4）函数的性质。

2.基本初等函数

（1）幂函数 ①了解幂函数 ②泄漏五种幂函数( y  x, 2 y  x , 3 y  x , 1 y  x , 2 1 y  x )的 变化章程。

（2）指数函数 ①掌持指数幂的运算性质。 ②泄漏指数函数的主意、图像、性质。

（3）对数函数 ①泄漏对数的主意绝顶运算性质，会用换底公式。 ②了解对数函数的主意、图像、性质。 ③知说念同底的对数函数与指数函数互为反函数。

（4）三角函数

①了受命意角的主意和弧度；能进行角度与弧度的互化。 ②泄漏三角函数的界说，了解三角函数的性质。 ③泄漏正弦函数、余弦函数、正切函数的性质。 ④了解 y  Asin(x ) 的实质意旨，了解参数变化对函数图 像的影响。 ⑤泄漏同角三角函数的基本关系式。 ⑥能用开辟公式，两角和、两角差、二倍角的正弦、余弦、 正切的公式进行苟简的恒等变换。 ⑦ 正弦定理和余弦定理绝顶应用。

3.导数

（1）了解导数的界说，泄漏导数的几何意旨。 （2）能用基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法例 求苟简函数的导数。 （3）能求苟简复合函数的导数。 （4）导数的应用。

（四）数列

1.了解数列的主意和示意步调。

2.等差数列：泄漏等差数列的主意和通项公式的意旨；掌持 等差数列的前 n 项和公式；泄漏等差数列的通项公式与前 n 项和公 式的关系。

3.等比数列：泄漏等比数列的主意和通项公式的意旨；掌持 等比数列的前 n 项和公式；泄漏等比数列的通项公式与前 n 项和公 式的关系。

（五）几何

1.立体几何

（1）斜二测法画直不雅图。

（2）意志柱、锥、台、球的结构特征，并能用公式遐想其 名义积和体积。

（3）了解空间点线面位置关系的基期间实和定理。

（4）能用直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行和 垂直的性质与判定定理讲明注解图形的位置关系。

（5）能求直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角。

2.平面解析几何

（1）直线与方程

①泄漏直线的歪斜角和斜率的主意，掌持过两点的直线斜率 的遐想公式。

②掌持直线方程的几种姿色(点斜式、两点式、一般式、斜 截式、截距式) 。

③能用斜率判定直线的平行和垂直。

④能求两条相交直线的交点坐标。

⑤掌持两点间的距离公式、点到直线的距离公式，两条平行

直线间的距离公式。

（2）圆与方程

①掌持圆的圭臬方程与一般方程。

②能判断直线与圆、圆与圆的位置关系。

③能用直线和圆的方程处分问题。

（3）圆锥弧线与方程

①了解椭圆的界说、几何图形、圭臬方程和性质。

②了解双弧线的界说、几何图形、圭臬方程和性质。

③了解抛物线的界说、几何图形、圭臬方程和性质。

3.向量

（1）泄漏平面向量的意旨和两个向量额外的含义。

（2）泄漏平面向量的几何示意和基本成分。

（3）了解空间直角坐标系，并会用其形容点的位置，了解 空间向量的主意。

（4）掌持平面向量和空间向量的线性运算极危坐标示意， 泄漏平面向量线性运算的几何意旨 。

（5）掌持平面向量和空间向量的数目积极危坐标示意，会 示意两个平面向量的夹角。

（6）了解平面向量和空间向量投影的主意及投影向量的意 义。

（7）泄漏平面向量基本定理绝顶意旨，了解空间向量基本 定理绝顶意旨。

（8）掌持平面向量和空间向量的正交剖判及坐标示意。

（9）会判断平面向量共线与垂直的关系。

（六）复数

掌持复数的代数示意绝顶几何意旨。

2.泄漏两个复数额外的含义。

3.掌持复数代数示意式的四则运算，了解复数加、减运算的 几何意旨。

（七）概率与统计

计数旨趣

（1）了解分类加法和分步乘法计数旨趣绝顶意旨。

（2）泄漏摆设、组合的主意，会用公式遐想摆设数、组合 数。

（3）能用二项式定处分与二项张开式相关的苟简问题。

2.概率

（1）立地事件与概率

①了解立地事件的并、交与互斥的含义，能进行立地事件的 并、走运算。

②泄漏古典概型，能用其遐想苟简立地事件的概率。

③泄漏概率的性质，掌持立地事件概率的运算法例。

④会用频率推测概率。

⑤了解两个立地事件沉寂性的含义，愚弄沉寂性遐想概率。

⑥了解条款概率，能用其遐想苟简立地事件的概率。

⑦了解条款概率与沉寂性的关系。

⑧会愚弄乘法公式遐想概率。

⑨会愚弄全概率公式遐想概率。

（2）立地变量绝顶永别

① 了解破碎型立地变量的主意，泄漏破碎型立地变量的分 布列绝顶数字特征。

② 掌持二项永别绝顶数字特征。

③ 了解超几何永别绝顶均值。

④ 了解遵从正态永别的立地变量，了解正态永别的特征。

⑤ 了解正态永别的均值、方差绝顶含义。

3.统计

（1）苟简立地抽样：了解苟简立地抽样的含义绝顶处分问 题的经由，掌持抽签法和立地数法，司帐算样本均值和样本方差， 了解样本与总体的关系。

（2）分层立地抽样：了解分层立地抽样的性格和使用边界， 掌持各层样本量比例分拨的步调，掌持分层立地抽样的样本均值 样本方差

（3）用样本推测总体：能用样本推测总体的鸠集趋势参数、 破碎进度参数、取值章程、百分位数。

（4）融会过关系通盘比拟多组成对数据的关系性。

（5）会用一元线性总结模子进行商量。

（6）泄漏 2×2 列联表的统计意旨,了解 2×2 列联表沉寂性 磨砺绝顶应用。

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发布于：河北省